Я чаще всего замечал два рубежа возникновение нелюбви и непонимания.
а) алгебра с ее формализмом тождественных преобразований никому не нужных уродливых буквенных выражений и
б) геометрия в принятом у нас аксиоматическом изложении, логику которого могут постичь лишь очень одаренные дети.
В результате школьники, как роботы, решают алгебраические примеры и зубрят наизусть доказательства геометрических теорем, то есть занимаются бессмысленной работой, вызывающей только раздражение.
Второй рубеж — десятый класс, когда резко усложняется алгебра и начинается (снова с этих проклятых аксиом!) стереометрия. То и дело приходилось слышать: «В девятом классе я еще что-то понимал(а), но сейчас…» Зачастую катализатором становится приход новой учительницы, которая начинает игру по своим правилам, и ребенок на какой-то момент выключается. А включиться обратно уже не удается.
Психологические особенности? Мне лично труднее всего работать с людьми неэмоциональными. У которых в запасе одна-две ноты, а лицо ничего не выражает. Таких, увы, много. И виню я в этом, среди прочего, нашу дебилизующую школьную программу по математике. Анна, как я ее ненавижу, Вы бы знали…
Игорь Вячеславович Яковлев, репетитор по математике и физике. «У меня не получается. У меня нет способностей к математике. Я гуманитарий», — эти оправдания каждый репетитор слышит неоднократно. Как и слова родителей о нежелании учиться и переходном возрасте. Но все это — поверхность, внешние симптомы. А что в глубине, из чего вырастает такая безнадежность, с чем все-таки репетитору приходится работать? Ну что же, попробуем разложить по пунктам.
Пункт первый — недостаток элементарных математических навыков. Большинство учеников, приходящих ко мне в одиннадцатом классе, умножают сто на двадцать восемь — в столбик. Им не объяснили, что можно сделать по-другому. А уж деление на сто вызывает почти непреодолимые сложности.
Редкий ученик, увидев квадратное уравнение
30 х² + 30 х — 180 = 0,
догадается поделить обе части на 30. Так и будут считать дискриминант и корни, и скажут: дискриминант слишком большой, не вычисляется.
Не страшно, если ученик не может устно умножить 59 на 3. И не страшно даже, что он сделает ошибку при вычислении в столбик. Хуже, если, вычислив в столбик и получив в ответе четное число, он не замечает своей ошибки.
О, столбик! Столбик этот (как догма, как единственный способ вычисления) — отдельная песня, одна из худших в школьной математике. Если ваш ученик отвернулся, скукожился, закрылся от вас локтем и что-то долго делает в уголке листа, мелким почерком, многократно зачеркивая, — будьте уверены, он считает в столбик. При этом у него предельно серьёзное выражение лица.
И ведь все это — и неумение чувствовать числа, и манера поведения — откуда-то из младшей и средней школы тянется.
И поэтому я часто спрашиваю: «А как это сделать проще?» Как обойтись без столбика и посчитать быстрее? Например, возвести 31 в квадрат, пользуясь формулой сокращенного умножения. Должна же быть от этих формул хоть какая-то польза.
Второе, с чем каждый репетитор-математик неминуемо сталкивается — ученик не понимает сути математических действий.
Действий-то этих не так много — сложение, умножение, вычитание, деление. А еще — степени. И функции. Но редкий ученик знает об этом, а потому придумывает свои, полуфантастические: «убрать икс», «избавиться от корня» (как от нечисти такой, которой в приличном уравнении не место), и, конечно, любимое — «отбросить логарифмы». Да, вот так и отбросить, как копыта.
Я называю это магическим отношением к математике. Для многих школьников математика — это иррациональное нечто, которое умом не понять, а можно только выучить ряд заклинаний и шаблонных действий. Да, ученик пробовал понять. Но не получилось. И потому — он выработал более комфортные для себя стратегии. Он поверил в формулы, как молодой дикарь — в амулеты. Он впадает в панику, если листочек со спасительными «формулами» забыт или конфискован. «Неизвестно, откуда они появились, но без них нельзя». А мы еще удивляемся — откуда у людей с высшим образованием вера в гороскопы и приметы?
